Выберите чем определяются чаще всего амплитуды колебаний на роторных частотах

Свойства вибросигнала роторных агрегатов.

Представление вибросигнала полигармонической и квазиполигармонической моделями.

В роторных агрегатах одной из основных частот возбуждения вибрации является оборотная (роторная) частота, называемая в дальнейшем частотой вращения ротора:

— угловая частота вращения ротора.

Таким образом, информативными параметрами в такой модели колебаний являются значения амплитуд дискретных составляющих спектра на частоте вращения ротора и ее гармониках и скорость их изменения при увеличении наработки механизма. Амплитуды колебаний на роторных частотах определяются чаще всего величиной дисбаланса, несоосностью валов, кинематическими погрешностями и отношением критической частоты вращения ротора к рабочей.

Помимо упомянутой выше вибрации, кратной частоте вращения ротора, в спектре вибросигнала роторного агрегата могут присутствовать такие характерные частотные составляющие, как

равно числу зубьев шестерни; для турбины, насоса и вентилятора — числу лопаток рабочего колеса и т. п.

диагностируемого узла агрегата. Первичный процесс локализации источников повышенной виброактивности конструкции агрегата состоит как раз в выявлении потенциальных источников возбуждения, вызывающих колебания на данной частоте.

Практика вибродиагностики роторных агрегатов показала, что полигармоническая модель вибросигнала является лишь нулевым приближением в описании сложного колебательного процесса реального агрегата, хотя может с успехом использоваться в задачах локализации источников и в задачах диагностирования грубых дефектов типа разрушения лопаток турбины, деталей подшипников, поломки зубьев и т. п., вызывающих существенное увеличение уровня колебаний на определенных частотах. В работе реального агрегата абсолютное повторение с течением времени условий взаимодействия его деталей между собой и с внешней средой практически невозможно.

Погрешности изготовления и монтажа деталей, температурные изменения геометрических параметров деталей и зазоров в сочленениях, изменение вязкости смазки, искажение формы и качества поверхностей взаимодействующих деталей с наработкой, наконец, нестабильность оборотов вала двигателя, вызванная, например, нестабильностью частоты сетевого напряжения, и множество других случайных факторов приводят к флуктуациям амплитуд и размытию дискретных линий спектра полигармонических колебаний.

Более адекватной моделью процесса возбуждения колебаний является суперпозиция узкополосных случайных процессов с кратными средними частотами:

— уровень шумового возбуждения.

Энергетический спектр такого процесса (см. рис. 1 — 03) сосредоточен в узких полосах частот в окрестности кГг.

рассматриваемом диапазоне частот. Такая форма представления вибросигнала достаточно хорошо моделирует износ контактирующих поверхностей зубьев колес в редукторе, в подшипниках качения и т. п.

Соотношение энергии периодического и шумового компонентов является информативным параметром вибросигнала, широко используемым при формировании диагностических признаков состояния агрегата.

Импульсная модель акустического сигнала.

Э ту информацию может дать модель,

базирующаяся на представлении процессов возбуждения колебаний в роторных агрегатах в виде периодической последовательности импульсов определенной формы. Такая модель достаточно универсальна, так как она позволяет математически описать процессы возбуждения колебаний как в роторных механизмах типа зубчатого зацепления, подшипников качения и скольжения, турбинах, вентиляторах, циркуляционных и центробежных насосах, так и в поршневых машинах с механизмами циклического ударного действия.

можно представить периодическую последовательность импульсов в виде

может быть как детерминированной, так и случайной, отражающей

случайность одиночного импульса, которая заключается в том, что его амплитуда, длительность и момент появления могут быть, вообще говоря, случайными величинами.

В ряде практических моделей вибросигнала функционирующих механизмов имеет место периодическая последовательность импульсов, модулированных по амплитуде, при неизменной форме, длительности и частоты следования импульсов. Такой вид модуляции, называемой амплитудно-импульсной модуляцией (АИМ), наиболее часто используется для математического представления акустического сигнала.

, то имеет место временная импульсная модуляция (ВИМ). При этом различают фазово-импульсную модуляцию (ФИМ), когда импульсы имеют постоянную амплитуду и длительность, а меняется их положение на оси времени от периода к периоду, частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ), когда импульсы сохраняют амплитуду и положение на оси времени, но меняется их длительность. Все виды модуляции в той или иной мере применимы к задачам моделирования акустического сигнала.

— целое число. Амплитуды комбинационных составляющих равны

— суммарная дисперсия модулирующей

Для формирования диагностического признака используют обычно представление сигнала в достаточно узком диапазоне частот, например в зоне одной из гармоник основной частоты возбуждения механизма (зубцовой, винтовой, лопаточной и др.).

При этом представляют колебания в виде модуляции высокочастотного гармонического сигнала суммой гармонических же низкочастотных колебаний.

На рис. 1—05 приведен узкополосный случайный процесс (амплитудная модуляция), описываемый математическим выражением вида:

— в общем виде сумма гармонических

например, частоте

Выделение огибающей производится с помощью амплитудного детектора.

Источник

Амплитуда, период, частота колебаний.

Амплитуда колебаний (лат. amplitude — величина) — это наибольшее отклонение колеблющегося тела от положения равновесия.

Для маятника это максимальное расстояние, на которое удаляется ша­рик от своего положения равновесия (рисунок ниже). Для колебаний с малыми амплитудами за такое расстояние можно принимать как длину дуги 01 или 02, так и длины этих отрезков.

Амплитуда колебаний измеряется в единицах длины — метрах, санти­метрах и т. д. На графике колебаний амплитуда определяется как макси­мальная (по модулю) ордината синусоидальной кривой, (см. рис. ниже).

Период колебаний.

Период колебаний — это наименьший промежуток времени, через который система, соверша­ющая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент времени, выбранный произвольно.

Другими словами, период колебаний (Т) — это время, за которое совершается одно полное ко­лебание. Например, на рисунке ниже это время, за которое грузик маятника перемещается из крайней правой точки через точку равновесия О в крайнюю левую точку и обратно через точку О снова в крайнюю правую.

За полный период колебаний, таким образом, тело проходит путь, равный четы­рем амплитудам. Период колебаний измеряется в единицах времени — секундах, минутах и т. д. Период колебаний может быть определен по известному графику колебаний, (см. рис. ниже).

Понятие «период колебаний», строго говоря, справедливо, лишь когда значения колеблющей­ся величины точно повторяются через определенный промежуток времени, т. е. для гармоничес­ких колебаний. Однако это понятие применяется также и для случаев приблизительно повторяю­щихся величин, например, для затухающих колебаний.

Частота колебаний.

Частота колебаний — это число колебаний, совершаемых за единицу времени, например, за 1 с.

Единица частоты в СИ названа герцем (Гц) в честь немецкого физика Г. Герца (1857-1894). Если частота колебаний (v) равна 1 Гц, то это значит, что за каждую секунду совершается одно колебание. Частота и период колебаний связаны соотношениями:

.

В теории колебаний пользуются также понятием циклической, или круговой частоты ω. Она связана с обычной частотой v и периодом колебаний Т соотношениями:

.

Циклическая частота — это число колебаний, совершаемых за 2π секунд.

Источник

Добрый день коллега! Представляю вашему вниманию вторую статью, которая посвящена практическому анализу критических скоростей и собственных форм колебаний роторных машин.

Целью этой статьи является практическое понимание основных понятий, поведения колебания вала в роторной машине, основанное на визуальном представлении этих колебаний и изучении результатов воздействий этих колебаний на машину. Надеюсь, что это статья поможет неспециалисту лучше понять то, что происходит в машине, а специалист сможет получить другое представление об этом и на основе ранее неизвестных ему примеров.

Инженера, незнакомого с некоторыми из особенностей вибраций вращающейся машины, ее поведением при эксплуатации, изложенная в статье информация может сильно поразить. Как и в большинстве сфер профессиональной деятельности, по рассматриваемой нами теме имеется большое количество превосходной информации, из которой порой бывает очень трудно быстро найти информацию необходимую для практического применения, и которая позволила бы специалисту проникнуть в суть проблемы. С другой стороны с помощью анализа спектра вибрации можно определять большое количество неисправностей машины, которые сосредоточены на идентификации проблем и их особенностях, но при этом такой анализ не позволяет определить основную проблему, то есть не отвечает на вопрос: Что явилось первопричиной колебаний, а что является ее следствием?

Изучение этих вопросов основанных на проведении исследований и анализе колебаний приводят к возможности сделать попытку глубже заглянуть в суть основных характеристик колебаний роторных машин, используя минимум математических доказательств.

Таким образом, мы с вами обсудим несколько проблем, которые являются основными для понимания вибрации роторной машины, и ответим на следующие вопросы:

Знания вибрации, основанные на интуиции

Некоторые элементы конструкции совершают колебания с большей амплитудой, чем другие (например: по сравнению с металлическим прутом деревянная палочка). Мы интуитивно понимаем, какой предмет или элемент конструкции будет больше вибрировать или совершать перемещения назад — вперед с определенной частотой.

Например, качели с длинными верёвками совершают движения назад-вперед медленнее, чем качели с короткими веревками. При определении на качели воздействия силы определенной величины, заставляет, их перемещаться назад-вперед, что позволяет вам раскачиваться все выше и выше, при этом частота колебаний может быть выше или ниже собственной частоты колебаний качели.

У многих из нас был некоторый опыт игры на струнном инструменте. Из этого опыта мы знаем, что тяжелые элементы (толстая струна) совершают колебания с очень низкой частоте, чем легкие элементы (тонкая струна). Мы знаем, что увеличение жесткости (прижатие струн пальцем) увеличивает частоту колебаний. Наконец, мы также знаем что, уменьшение основного размера элемента (более короткая струна), приводит к колебаниям на более высокой частоте.

Краткий обзор о Вибрации Элементов конструкции машины

Как инженеры, мы знаем, что вибрационные характеристики определяются массой конструкции, ее жесткостью и демпфированием (способность рассеивания колебательной энергии), которые играют главную роль, при контролировании амплитуды колебаний. Рассмотрим самую простую колебательную систему (рис.1), состоящую из массы (М), закрепленной на пружине, жесткость которой — К.

Рис.1 Простейшая колебательная система «масса-жесткость»

С помощью этой простой системы мы можем определить частоту колебаний (помня, что объекты большой массы имеют собственную частоту колебания на низких частотах, а объекты, имеющие высокую жесткость, имеют собственную частоту колебания на высоких частотах). После некоторой работы системы, мы делаем вывод, что собственная частота колебаний системы определяется как квадратный корень из соотношения жесткости системы (К) к ее массе (М).

Если мы сместим массу вниз и отпустим ее, то мы можем определить перемещение массы, совершаемые на одной частоте, подчиняющиеся закону синуса(рис.2) и которые равны собственной частоте колебаний (1).

Рис.2 Свободные колебания простейшей колебательной системы «масса-жесткость»

Добавим к нашей системе с одной степень свободы (рис.1) параллельно пружине демпфирующий элемент и приложим периодическую внешнюю силу, подчиняющей гармоническому закону (Рис.3).

Рис.3 Простейшая колебательная система «масса-жесткость-демпфирование»

Прикладывая периодическую силу постоянной величины, которая медленно увеличивается по частоте и записывая амплитуду перемещения, мы можем получить нормированные частотные характеристики классической системы «масса-жесткость-демпфирование». Повторяя тест с различными демпферами (амортизаторами), классическая частотная характеристика, показанная на рисунке 4, будет изменяться. Если мы знаем массу, жесткость и демпфирование нашей системы, то отклик ее вполне можно предсказать с помощью стандартного решения дифференциального уравнения движения этой системы (2).

Рис.4 Частотная характеристика системы «жесткость-масса-демпфирование»

На амплитудочастотной характеристике (рис.4) имеется несколько примечательных точек, которые заслуживают внимания. Первая заключается в том, что при низких частотах возбуждения, амплитуда колебаний почти не изменяется и больше нуля.

Максимальное значение достигается на частоте приблизительно равной собственной частоте затухающих колебаний (более технически правильно сказать — это пиковое значение амплитуды, возникающее на собственной частоте колебаний системы, как при минимальном ее демпфировании, так и при максимальном). Иногда говорят, система “в резонансе”, то есть когда частота возбуждения равна собственной частоте системы. Амплитуда колебаний достигает очень больших значений, если частота возбуждения близка к этой частоте. Амплитуда зависит от величины демпфирования (при максимальном — амплитуда уменьшается). При максимальном демпфировании на частотной характеристике (рис.4) нет никакого реального пика, в таких случаях говорят, что система сильно демпфирована. Далее, с увеличением частоты возбуждения амплитуда продолжает уменьшаться. Эти свойства частотных характеристик будут наблюдаться и на вращающихся системах, при ее неуравновешенности, о которых мы поговорим позже.

Переход от простой одно массовой системы к много массовой системе, основных положений не меняют. Собственные частоты по-прежнему в первую очередь связаны с массой и жесткостью системы, с некоторыми изменениями демпфирования. При равенстве частоты возбуждения, с собственной частотой системы, возникает резонанс системы. Возбуждение вблизи резонанса может вызвать очень большое увеличение амплитуды. Величина амплитуды изменяется при изменении демпфирования системы.

При больших значениях демпфирования пик амплитуды колебаний может быть полностью устранен. Самое главное изменение заключается в том, что теперь мы имеем многократные собственные частоты и каждая собственная частота имеет соответствующую ей собственную форму колебаний (мода) для различных частей конструкций, вибрирующих с различными амплитудами и отличающихся по фазе друг относительно друга.

Реальные конструкции можно приближенно рассматривать как серию очень малых распределенных масс, которые приближаются к сплошной распределённой массе. У непрерывной конструкции есть бесконечное число собственных частот, каждая из которых имеет характерную, только ей, собственную форму колебаний (моду).

Для примера рассмотрим простую балочную конструкцию, каждый конец которой шарнирно закреплен. Эта конструкция достаточно проста, а замкнутая ее форма позволяет рассчитать собственные частоты и формы (моды) колебаний балки. Ниже приведено уравнение (3) для расчета собственных частот колебаний. На рисунке 5 показаны первые три формы (мод) колебаний балки.

Рис.5 Первые три собственные формы колебаний балки

Если внимательно посмотреть на уравнение (3), то увидим, что это уравнение — все еще квадратный корень из соотношения жёсткости к массе элемента конструкции. Формы колебаний, показанные на рисунке 5 и далее в статье, являются собственными формами колебаний балки, в положении максимального ее смещения для заданной податливости (демпфирования). Пунктирные линии показывают промежуточные положения балки во время одного периода колебаний.

Все выше перечисленные основные положения можно перенести на различные вращающиеся машины, которые имеют несколько важных отличий, особенно, при вращении ротора.

Источник

Выберите чем определяются чаще всего амплитуды колебаний на роторных частотах

Вы можете почитать другие статьи блога, воспользовавшись Картой Сайта.

Хотите получать новые статьи прямо на Ваш почтовый ящик?

Любая механическая система может совершать колебания относительно положения равновесия. Свойства колебательной системы определяется набором собственных колебаний, каждое из которых называют модой и характеризуются тремя основными параметрами – собственной частотой, формой и коэффициентом потерь. Полный анализ колебательных свойств механической системы часто называют модальным анализом. Модальный анализ является одним из важных разделов вибродиагностики оборудования.

Чтобы изучить собственные колебания их нужно возбудить. Существует два основных способа возбуждения таких колебаний.

При разработке новых машин и оборудования используют оба вида возбуждения и анализа собственных колебаний.

При эксплуатации оборудования чаще всего используется наиболее простой импульсный метод возбуждения свободных колебаний, причем определяется, в основном, собственные частоты и коэффициенты затухания свободных колебаний на этих частотах, а форме колебаний уделяется значительно меньше внимания.

На практике для анализа вынужденных колебаний необходим источник колебательных сил. Если закрепить такой источник (вибратор, рис.1) на исследуемую механическую систему (опору, ротор, корпус и т.п.), он может существенно изменить колебательные свойства системы. Учет этих изменений сложен, поэтому гораздо чаще используется импульсное (ударное) возбуждение колебательной системы и анализируются ее свободные затухающие колебания.

Деформируемые тела можно рассматривать, как колебательную систему с распределенными параметрами. В качестве примера можно рассмотреть колебания стержня, закрепленного в одной неподвижной точке (рис.2). Основными видами собственных колебаний стержня являются поперечные, продольные и крутильные колебания.

Форма колебаний деформируемых тел характеризуется дополнительными терминами – «узел» и «пучность». Узлами являются точки, в которых амплитуда колебаний определенной моды близка к нулю. Пучностями являются точки между узлами или на свободных концах, где амплитуда колебаний максимальна.

Максимальные собственные частоты имеют колебания простой формы (низкой моды). Они же, как правило, характеризуются и минимальными потерями, то есть затухают гораздо медленнее. Поэтому анализ собственных колебаний систем с распределенными параметрами заключаются, прежде всего, в определении основных характеристик простейших форм колебаний.

Эффективность анализа собственных колебаний при импульсном (ударном) возбуждении сильно зависит от особенностей ударного возбуждения, то есть от формы и точки действия ударного импульса. Лучшим местом и направлением удара при анализе собственных колебаний выбираемой исследователем формы является точка в зоне пучностей колебаний и направление, в котором эти колебания будут иметь максимум.

Колебания, создаваемые при ударе, представляют собой переходный, кратковременный процесс передачи энергии. Спектр ударной силы является непрерывным, с максимальной амплитудой при 0Гц и с последующим ее уменьшением с ростом частоты. Продолжительность удара, а, следовательно, и форма спектра при ударном возбуждении, определяется массой и жесткостью ударного молотка, так и конструкцией механической системы.

В практических задачах вибрационной диагностики машин и механизмов чаще всего исследуются собственные колебания простейших форм, в которых узлы и пучности определяются конструкцией машины (узла) и точками ее крепления к фундаменту, поэтому практически не изменяют своих координат при появлении дефектов. Собственная частота таких колебаний может изменяться в небольших пределах при изменении жесткости колебательной системы из-за дефектов узлов крепления, появления трещин и т.п. наибольшие относительные изменения при ухудшении состоянии оборудования имеют место у коэффициента потерь при колебаниях простейших форм тех элементов оборудования, которые выполнены из металла или других твердых материалов.

В частности, по скорости затухания свободных колебаний можно контролировать состояние валов, рабочих колес, отдельных лопаток, различных литых деталей и т.п., имеющих в бездефектном состоянии очень малые потери.

На эффективность вибрационной диагностики, на скорость затухания свободных колебаний влияет выбор способа крепления испытуемой конструкции и направление возбуждения колебаний. При выходном контроле простейшей детали или конструкции из твердых материалов крепить их следует в точках, удаленных от пучностей колебаний, то есть по возможности в узлах колебаний. Элементы крепления должны быть жесткими, без материалов, хорошо поглощающих вибрацию. Возбуждать колебания следует в точках, где имеются узлы других форм колебаний системы, затрудняющих определение скорости затухания исследуемой формы колебаний. Поскольку более высокие формы колебаний затухают быстрее колебаний простейших форм, при анализе последних целесообразно вводить задержку на время затухания высокочастотных колебаний. На рисунке 5 для примера показана форма колебаний корпуса машины при ударном возбуждении в момент времени t = 0, которая через небольшое время сохраняет только простейшие формы колебания.

Для диагностики роторов многих машин по их собственным формам колебаниям достаточно часто используется естественный режим возбуждения вынужденных колебаний на собственных частотах — режим пуска (выбега) машины. В этом режиме колебательные силы на изменяющейся частоте вращения (или его гармониках) возбуждают резонансные колебания ротора и других узлов машины. Узкополосный синхронный анализ вибрации на частоте вращения ротора (или его гармониках) позволяет определить основные характеристики резонансных колебаний, такие как собственная частота и добротность резонанса (рис.6). В некоторых случаях эти характеристики оказываются непосредственно связанными с состоянием ротора или опор вращения.

Рис.6 График частотного спектра вибрации до 200Гц опоры генератора в вертикальном направлении на режимах пуска, холостого хода и останова ГТУ

Таким образом, анализ мод колебаний является эффективным экспериментальным методом определения динамических характеристик конструкций на основе результатов измерений и анализа вынужденных механических колебаний. Соединенные с анализатором датчик силы и акселерометр позволяют проводить одновременные измерения вынуждающей динамической силы и результирующих механических колебаний исследуемой конструкции. В результате обработки данных, осуществляемой анализатором, получается информация, необходимая для определения динамических характеристик исследуемой конструкции. Эта информация может быть использована для внесения изменений в конструкцию машины. Также этот метод может быть использован при мониторинге конструкций. В результате эксплуатации в машине могут происходить усталостные деформации, микротрещины в соединительных швах, которые не приводят к изменениям геометрических размеров изделия, но приводят к изменению динамических характеристик конструкции. Анализ этих изменений позволяет прогнозировать проведения регламентных работ по техническому обслуживанию. Этот метод эффективен в широкой области и используется при исследовании разного рода машин и конструкций от лопаток турбин до самолетов.

Источник