какую скорость развивает дельфин в воде

Парадокс Грея

На фото — дельфин афалина (Tursiops truncatus), выпрыгивающий из воды на быстром ходу. Людей издавна восхищала легкость и быстрота, с которой движутся дельфины. Это не так просто, как кажется: вода — довольно плотная среда, и при быстром движении в ней приходится преодолевать немалое сопротивление.

В научной форме эта проблема была впервые сформулирована британским зоологом Джеймсом Греем (James Gray) в 1936 году. Грей рассчитал, какая сила сопротивления действует на жесткую гидродинамическую модель дельфина, и у него получилось, что для преодоления этого сопротивления мышцы дельфинов должны развивать в семь раз большую силу, чем мышцы наземных млекопитающих. Это наблюдение получило название «парадокс Грея» (Gray’s paradox).

В своих расчетах Грей предполагал, что вода обтекает модель дельфина турбулентно (то есть с завихрениями). При турбулентном обтекании сила сопротивления намного выше, чем при ламинарном, когда слои воды движутся параллельно, без завихрений. В связи с этим Грей высказал предположение, что дельфины каким-то образом гасят завихрения, обеспечивая ламинарное обтекание тела потоком воды, что приводит к существенному снижению сопротивления. Косвенным подтверждением этого служили наблюдения дельфинов, движущихся ночью сквозь скопления планктона, способного испускать яркие вспышки при резком возмущении воды. У дельфинов при этом оказывались подсвечены в основном края плавников, а корпус оставался темным, то есть вода обтекала его практически без завихрений.

Подозрение пало на кожу дельфинов. Гидродинамик Макс Крамер (Max Kramer) показал, что сопротивление воды, испытываемое дельфином при движении, в 10 раз меньше, чем сопротивление при движении модели того же размера и формы с обычной обшивкой. Крамер предположил, что кожа дельфинов гасит турбулентные завихрения за счет своей упругости. В ней есть два основных слоя — эластичный наружный (эпидермис) и лежащий под ним упругий внутренний (дерма с высокими сосочками и жировыми отложениями). По мнению Крамера, наружный слой выгибается и пружинит под давлением воды, что позволяет гасить зарождающиеся завихрения. Ориентируясь на строение кожи дельфина, Крамер разработал искусственное покрытие «ламинфло» (от слов laminar flow — «ламинарный поток»), которое существенно уменьшало сопротивление потока жидкости.

Схема строения кожи дельфина (I) и модель обшивки «ламинфло» (II): а — дермальные сосочки; б — продольные эпидермальные перегородки, между ними каналы; в — подсосочковый слой дермы; г — подкожная жировая клетчатка с пучками коллагеновых волокон. А — толстая обшивка со столбиковыми опорами; Б — тонкая обшивка с ребристыми опорами; 1, 4 — верхняя и нижняя бесшовные резиновые оболочки; 2 — резиновая диафрагма; 3 — вязкая кремнийорганическая жидкость, гасящая колебания; 5 — стенка жесткой модели. Рисунок из книги А. Г. Томилин, 1974. В мире китов и дельфинов

Большое внимание строению кожи дельфина уделяли и советские ученые, поскольку способы снижения сопротивления воды имели непосредственное отношение к военной промышленности — они были нужны для увеличения скорости подводных лодок. Советские исследователи предполагали, что способность дельфинов к поддержанию ламинарного обтекания связана прежде всего с постоянной динамичной подстройкой кожи к силе потока. Согласно их гипотезе, каждый сосочек кожи благодаря увеличению или уменьшению просвета кровеносных сосудов на различных скоростях плавания обладает переменной упругостью, которая рефлекторно меняется в зависимости от силы набегающего потока.

Обсуждение парадокса Грея продолжалось и позже, однако до недавнего времени никто не подвергал сомнению главный тезис, лежавший в его основе: сила, создаваемая мышцами дельфина, должна быть равна силе сопротивления воды. В 2014 году группа теоретических физиков математически доказала, что это неверно: для объектов, движущихся с помощью волнообразных изгибов тела, сила мышц, приводящих его в движение, в действительности может быть меньше действующей на тело силы сопротивления, и никакого парадокса в этом нет.

Слева — хвост афалины в бассейне с пузырьками. Справа — картинка после обработки программой: цвет обозначает скорость, а стрелки — направление движения пузырьков. Изображения из статьи F. E. Fish et al., 2014. Measurement of hydrodynamic force generation by swimming dolphins using bubble DPIV

В результате этих измерений выяснилось, что хвост дельфина в среднем развивает силу примерно в 10 раз больше, чем предполагал Грей. Этого более чем достаточно, чтобы двигаться под водой с теми скоростями, которые характерны для дельфинов.

Почему же результаты расчетов Грея так сильно отличаются от экспериментальных? Во-первых, Грей, судя по всему, существенно недооценил мощность мышц человека: расчеты для дельфина он проводил на примере рывка, длившегося семь секунд, а для людей-гребцов он рассчитывал мощность на протяжении 3–5-минутного эпизода непрерывной работы. Однако на рывке мышцы сокращаются за счет «быстрых» волокон и выдают большую мощность, чем при продолжительной работе, в которой в большей степени задействованы «медленные» волокна, поэтому сравнивать эти результаты некорректно. Кроме того, оценка взаимосвязи мышечной массы и механики локомоторного движения — крайне сложная задача с большим количеством неизвестных, особенно у двух таких разных видов, как дельфин и человек; так что неудивительно, что результаты Грея оказались довольно далеки от реальности.

Получается, что парадокс Грея — вовсе не парадокс, и кожа дельфинов, которую так внимательно исследовали во времена холодной войны ученые обоих лагерей, не так уж и важна для их быстроходности. Хотя за прошедшие с работ Крамера десятилетия было опубликовано немало статей, теоретически обосновывающих и практически доказывающих, что упругая кожа снижает турбулентность, этот эффект, судя по всему, играет не самую важную роль в движении дельфинов. Самым главным оказался все-таки хвост.

Источник

Способность дельфинов быстро плавать (скорость доходит до 37-55 км/ч) не давала покоя учёным с 1930 года. Но новое исследование, наконец, помогло найти ответ на вопрос − как их мышцы производят достаточно тяги для развития настолько высоких скоростей?

«Долгое время это было причиной множества споров, – комментирует морской биолог Фрэнк Фиш (Frank Fish) из Вестчестерского университета в Пенсильвании. – Теперь же эксперименты показали, что афалины обязаны своим скоростям мощному хвостовому плавнику».

Парадокс был замечен в 1936 году британским зоологом сэром Джеймсом Греем (Sir James Gray), который изучал поведение дельфинов. Он наблюдал за плаванием дельфина вокруг судна, идущего со скоростью 10 метров в секунду, в течение семи секунд и не смог понять, как именно животное могло двигаться так быстро.

Теория физики утверждает, что при размерах дельфина и той скорости, с которой он бороздит океанические просторы, животное, должно быть, умеет управлять обтекаемостью своего тела. Оно сохраняет ламинарное обтекание при скоростях движения, для которых тело уже должно становиться турбулентным.

Однако когда Грей ввёл переменные в уравнения, он обнаружил, что морское млекопитающее для воплощения такой теории в действительность должно обладать намного большей мышечной массой. Эта попытка объяснения получила название «парадокс Грея» (Gray paradox). Учёный предполагал, что у дельфина есть какой-то секрет, благодаря которому он «включает» турбулентный поток над его телом. Но до сих пор никто не смог разгадать эту загадку.

Во многом исследователям мешал тот факт, что дельфины постоянно двигаются в воде, и непосредственно измерить их силу нелегко. Для получения такого рода данных необходимо проводить эксперименты, похожие на инженерные, когда в воду добавляются видимые частицы (например, крошечные стеклянные бусины, окрашенные в яркий цвет и подсвеченные лазером). Затем специалисты наблюдают, как шарики двигаются в ответ на перемещение объекта в воде. Так они могут определить возникающую силу.

Но этот эксперимент сложно осуществить с дельфином, ведь маленькие стеклянные шарики в резервуаре могут травмировать животное. Да и лазерные лучи негативно влияют на здоровье млекопитающих.

Однако случайная встреча с Тимоти Вэем (Timothy Wei) из университета Небраски, изучающим способности и достижения олимпийских пловцов, помогла Фишу и его коллегам создать необходимые для эксперимента лабораторные условия. В итоге команде учёных удалось осуществить испытания на базе университета Калифорнии в Санта-Крус (UCSC).

Несколько дельфинов-афалин, содержащихся в неволе, поместили в специальный прозрачный контейнер. В него с помощью шлангов подавали сжатый воздух, тем самым создавая занавес из пузырьков. Один из дельфинов, казалось, поначалу скептически отнёсся к перспективе плавать с пузырьками, но после уговоров тренера всё-таки смирился с этим явлением. Когда млекопитающее двигалось вперёд, учёные оценивали, насколько силён образуемый водяной вихрь и как при этом отклоняются пузырьки с воздухом.

Результаты показали, что именно хвостовой плавник дельфина помогает млекопитающему создать достаточную для ускорения тягу. К тому же благодаря гибкости хвоста животные могут эффективно передвигаться в воде на самых разных скоростях.

«Дельфину каким-то образом удаётся контролировать гибкость своего хвоста, – рассказывает Фиш. – Например, чем быстрее животное плывёт, тем жёстче он становится. Хотя вполне возможно, что это не требует от млекопитающего каких-то усилий и происходит само собой, благодаря изменению натяжения сухожилий в хвосте».

Пока Фиш и его коллеги не выяснили всех аспектов высокоскоростного плавания дельфинов, но уже точно могут заявить, что «парадокс Грея» упразднён.

Источник

Учёные определили причины фантастической быстроты и силы дельфинов

Зоологи подсчитали, что дельфины могут достигать скорости 55 километров в час. При этом масса их тела не позволяет им развить необходимую для столь быстрого передвижения силу. Недавно учёные придумали способ разгадать загадку этих умных существ.

Способность дельфинов быстро плавать (скорость доходит до 37-55 км/ч) не давала покоя учёным с 1930 года. Но новое исследование, наконец, помогло найти ответ на вопрос − как их мышцы производят достаточно тяги для развития настолько высоких скоростей?

«Долгое время это было причиной множества споров, – комментирует морской биолог Фрэнк Фиш (Frank Fish) из Вестчестерского университета в Пенсильвании. – Теперь же эксперименты показали, что афалины обязаны своим скоростям мощному хвостовому плавнику».

Парадокс был замечен в 1936 году британским зоологом сэром Джеймсом Греем (Sir James Gray), который изучал поведение дельфинов. Он наблюдал за плаванием дельфина вокруг судна, идущего со скоростью 10 метров в секунду, в течение семи секунд и не смог понять, как именно животное могло двигаться так быстро.

Теория физики утверждает, что при размерах дельфина и той скорости, с которой он бороздит океанические просторы, животное, должно быть, умеет управлять обтекаемостью своего тела. Оно сохраняет ламинарное обтекание при скоростях движения, для которых тело уже должно становиться турбулентным.

Однако когда Грей ввёл переменные в уравнения, он обнаружил, что морское млекопитающее для воплощения такой теории в действительность должно обладать намного большей мышечной массой. Эта попытка объяснения получила название «парадокс Грея» (Gray paradox). Учёный предполагал, что у дельфина есть какой-то секрет, благодаря которому он «включает» турбулентный поток над его телом. Но до сих пор никто не смог разгадать эту загадку.

Во многом исследователям мешал тот факт, что дельфины постоянно двигаются в воде, и непосредственно измерить их силу нелегко. Для получения такого рода данных необходимо проводить эксперименты, похожие на инженерные, когда в воду добавляются видимые частицы (например, крошечные стеклянные бусины, окрашенные в яркий цвет и подсвеченные лазером). Затем специалисты наблюдают, как шарики двигаются в ответ на перемещение объекта в воде. Так они могут определить возникающую силу.

Но этот эксперимент сложно осуществить с дельфином, ведь маленькие стеклянные шарики в резервуаре могут травмировать животное. Да и лазерные лучи негативно влияют на здоровье млекопитающих.

Однако случайная встреча с Тимоти Вэем (Timothy Wei) из университета Небраски, изучающим способности и достижения олимпийских пловцов, помогла Фишу и его коллегам создать необходимые для эксперимента лабораторные условия. В итоге команде учёных удалось осуществить испытания на базе университета Калифорнии в Санта-Крус (UCSC).

Несколько дельфинов-афалин, содержащихся в неволе, поместили в специальный прозрачный контейнер. В него с помощью шлангов подавали сжатый воздух, тем самым создавая занавес из пузырьков. Один из дельфинов, казалось, поначалу скептически отнёсся к перспективе плавать с пузырьками, но после уговоров тренера всё-таки смирился с этим явлением. Когда млекопитающее двигалось вперёд, учёные оценивали, насколько силён образуемый водяной вихрь и как при этом отклоняются пузырьки с воздухом.

Результаты показали, что именно хвостовой плавник дельфина помогает млекопитающему создать достаточную для ускорения тягу. К тому же благодаря гибкости хвоста животные могут эффективно передвигаться в воде на самых разных скоростях.

«Дельфину каким-то образом удаётся контролировать гибкость своего хвоста, – рассказывает Фиш. – Например, чем быстрее животное плывёт, тем жёстче он становится. Хотя вполне возможно, что это не требует от млекопитающего каких-то усилий и происходит само собой, благодаря изменению натяжения сухожилий в хвосте».

Пока Фиш и его коллеги не выяснили всех аспектов высокоскоростного плавания дельфинов, но уже точно могут заявить, что «парадокс Грея» упразднён.

Научная статья опубликована в издании Journal of Experimental Biology.

Источник

Существует ли «парадокс Грея»?

Случилось так, что «звездой» бионики стал дельфин. Еще мореплаватели античных времен восхищались красотой движений и изяществом прыжков дельфинов, а скорость их плавания вызывала удивление древних авторов: Аристотель, например, называл дельфинов «быстрейшими из животных». В течение всей истории мореплавания многочисленные наблюдения описывали поражающие воображение случаи, когда дельфин, а еще чаще — группа дельфинов, появившись внезапно, сопровождали идущий корабль, двигаясь с той же скоростью, а иногда и обгоняя его.

Серьезные попытки исследовать движение дельфина были предприняты впервые английским зоологом Джеймсом Греем в 1936 г. Наблюдая животных в открытом море, он пришел к выводу, что скорость плавания дельфинов выше, чем может позволить мощность, которой они обладают. Другими словами, он предположил существование какого-то неизвестного ученым механизма снижения гидродинамического сопротивления этих животных по сравнению с их твердой моделью или техническими объектами, которые двигаются при аналогичных условиях.

Чтобы разобраться с «парадоксом Грея», необходимо рассмотреть три основных параметра, характеризующих плавание дельфина, как и любого движущегося в воде объекта: скорость движения, гидродинамическое сопротивление и затрачиваемую мощность.

Скорость дельфина

Данные современной науки о фактических скоростях Движения дельфинов можно подразделить на две группы. К первой относятся сведения, полученные при наблюдениях в открытом море с идущих судов. Именно таким способом Д. Грей зафиксировал скорость 10,3 м/с, а Эванс и Пауэлл — еще более высокое значение — 11,3 м/с, т. е. 40,7 км/ч. С борта судна «Монтерей» американские ученые проводили длительные наблюдения над большими стаями дельфинов, которые насчитывали 200, 300 и даже 500 животных, одновременно плавающих в пределах видимости. Измеренные значения максимальных скоростей мало отличались от указанных выше (скорость животных определялась при помощи обычного хронометра). Советскими учеными В. Шулейкиным, В. Лукьяновой и И. Стась была зафиксирована скорость дельфинов, равная 10 м/с.

Однако все эти данные следует воспринимать критически, поскольку значительное удаление животных (в среднем около 2 миль) и полное отсутствие специальных инструментов могут послужить причиной ошибок измерений.

Кроме того, как было показано советским исследователем А. И. Короткиным, при движении на склонах волн и в поле давлений идущего корабля — перед его носом — дельфины при определенных условиях (длина волны, скорость ветра, соответствующий размер корабля) способны, не затрачивая собственной мощности, двигаться со скоростью распространения носовой волны, что и создает иллюзию «обгона» корабля. Это также искажает представление о возможных скоростях плавания дельфинов.

Вторая группа данных получена в результате специально поставленных экспериментов с предварительно обученными животными. Так при плавании в 100-метровом бассейне дельфина по кличке Нотти, натренированного двигаться с максимальной скоростью, была зарегистрирована скорость 7,74 м/с. В заливе Канеаху на Гавайских островах проводились опыты с тихоокеанским дельфином-афалиной Кеики (по-гавайски это имя означает «дитя»). В течение 10 недель Кеики дрессировали: обучали уплывать в открытое море и возвращаться по команде — звуковому сигналу, либо следуя за катером. Длина «пробегов» животного составляла 61 и 320 м. Было установлено, что этот дельфин мог поддерживать максимальную скорость 8,3 м/с в течение 7,5 с; 7 м/с — в течение 10 с; 6,08 м/с — в течение 50 с; 3,09 м/с — в течение 24 ч.

Серия опытов была проведена в 1965 г. с двумя пелагическими дельфинами, плавающими быстрее, чем прибрежные афалины. По данным многочисленных «заплывов» (дельфины были приучены гнаться за деревянной буксируемой приманкой) удалось зарегистрировать максимальную скорость 11,06 м/с.

Автором проводился эксперимент, в котором дельфин-афалина гнался за приманкой — ярко-окрашенным шариком, двигающимся по натянутому над водой тросу. «Заплывы» повторялись многократно — по 40 раз в день в течение месяца. Скорость фиксировалась секундомерами, что позволяло определить ее среднее значение, и специальной аппаратурой, дававшей возможность регистрировать скорость в отдельных точках 100-метровой дистанции. Замеры показали, что скорость плавания дельфина изменяется не плавно, а имеет периодический характер, причем амплитуды ее колебаний неравномерны. Максимальные значения скорости «рывков» составляли 10—11 м/с.

Таким образом, максимальным дискретным значением скорости плавания дельфина может считаться величина 10—11 м/с, а среднее ее значение можно принять равным 5—6 м/с.

Сопротивление движению

Если методы определения сопротивления твердых тел разработаны достаточно полно, то способов непосредственного измерения сопротивления воды движению живых существ в настоящее время нет. Эту задачу приходится решать косвенным путем — методом измерения сопротивления дельфина при скольжении его по инерции или так называемым методом дополнительного сопротивления.

Первый из них состоит в том, что при движении животного’ по инерции измеряют его мгновенные скорости и ускорение, а затем по формуле второго закона Ньютона вычисляют сопротивление. Второй метод основывается на предположении, что хорошо тренированный дельфин развивает одну и ту же максимальную мощность при разных условиях плавания. Если животному создать какое-либо строго измеренное дополнительное сопротивление, мы уменьшим его скорость при затрате той же мощности. Расчет коэффициента сопротивления дельфина производится по сопоставлению измеренных скоростей плавания дельфина в свободном движении и с дополнительным сопротивлением, которое нам известно.

Чем определеннее можно говорить о достижении животным максимальной скорости во всех случаях, тем увереннее можно считать расходуемую в обоих режимах мощность одинаковой. Именно поэтому так много раз повторялись эксперименты с дельфином-афалиной в Черном море. Для определения изменения скорости плавания с дополнительным сопротивлением тот же дельфин, был обучен проплывать то же расстояние с резиновым кольцом-поясом, надевавшимся непосредственно перед спинным плавником. Перед каждой серией «пробегов» кольцо-пояс надевали на дельфина, а затем снимали. Было проведено 10В «пробегов» дельфина с кольцом, не считая тренировок.

Коэффициент гидродинамического сопротивления (С_х) дельфина оказался равным 0,0276, что весьма близко значению коэффициента твердой модели дельфина C_xM=0,029 (оба значения отнесены к водоизмещению в степени 2/3; те же величины, отнесенные к площади смоченной поверхности, соответственно равны 0,00415 и 0,00435).

Это существенно важный вывод, ставящий под сомнение ряд гипотез, объясняющих высокую скорость дельфина в основном свойствами его кожного покрова.

«Мощность» дельфина

Сложнее всего оценить мощность плавающего в воде дельфина.

Определив значение коэффициента С_x, зная фактическую скорость дельфина, его размеры и, следовательно, площадь смоченной поверхности, мы по принятым в судостроении простейшим формулам можем рассчитать мощность, необходимую для достижения данной скорости. Получается, что для скоростей 10—11 м/с необходима мощность 2,8—3,6 л. с.

Так, какова же фактическая мощность дельфина? Действительно ли она в 10 раз меньше определенной нами или Грей ошибся и никакого несоответствия нет?

Надо отметить, что все существующие методы, использованные для определения мощности дельфинов, недостаточно строги. Разработка действительно достоверного метода является делом будущего, однако сравнение результатов расчетов, проведенных с помощью различных косвенных способов, позволяет сделать некоторые выводы.

Метод, основанный на предположении, что 1 кг мышц любого млекопитающего, в том числе дельфина и человека, способен за единицу времени произвести одинаковую работу, позволяет использовать данные экспериментов со спортсменами. Пользуясь ими, можно рассчитать мощность дельфина в зависимости от длительности ее приложения по весу его мышц. Получается, что в течение 1 с дельфин может развивать мощность 21,6 л. с., в течение 6 с — 7,2 л. с., в течение 1 мин — 3,6 л. с., в течение суток — 0,72 л. с.

Дельфины часто выскакивают из воды вверх, прыгая «с места»: для этого они останавливаются и принимают положение носом вверх. Зная вес животного, высоту прыжка, а также время разгона по вертикали, также можно подсчитать мощность. По данным американского ученого Т. Ланга, дельфин весом 180 кг, разгоняясь за 0,7 с, выпрыгивал из воды на 1,84 м. Это соответствует мощности 6,3 л. с.

Докт. мед. наук А. 3. Колчинской предложен метод расчета мощности животного по количеству расходуемого при дыхании кислорода. Данные для расчета были взяты из упомянутых выше экспериментов с дельфином на Черном море. Получилось, что при движении в течение 15 с со средней скоростью 6 м/с средняя мощность животного была равна 2,4—3,5 л. с.

Существует, наконец, метод расчета мощности животного по кинематическим параметрам колебательных движений его движителя — хвостового плавника. Кинограммы плавания дельфина и точные аэродинамические характеристики крыла, аналогичного хвостовому плавнику, позволяют получить значение мощности 3,79 л. с. при движении со скоростью 6,7 м/с.

Как видим, определяемые совершенно разными способами значения мощности оказываются во всяком случае, не ниже, чем это необходимо (по расчету) для того, чтобы дельфин развил скорость 10—11 м/с.

Итак, можно констатировать, во-первых — фактическое совпадение коэффициента гидродинамического сопротивления живого дельфина и его твердой модели, а во-вторых — отсутствие несоответствия мощности животного и развиваемой им скорости. Другими словами, «парадокс Грея» не подтвердился. К аналогичному выводу приходит и известный американский ученый Я. Т. By, который считает, что гидродинамические и физиологические характеристики дельфинов не представляют собой ничего необычного, и что коэффициенты сопротивления дельфина и твердого эллипсоида при почти полностью турбулентном обтекании близки между собой. Я. Т. By объясняет ошибку Грея тем, что он, оценивая мощность дельфина, брал явно заниженные значения: он принимал в расчет мощность человека, развиваемую в течение десятков минут, тогда как в течение более краткого периода времени тот же человек может развивать в несколько раз большую мощность (выше приводились соответствующие цифры для дельфина, причем кратковременная 1-секундная мощность в 30 раз выше, чем та, которую тот же дельфин способен поддерживать целые сутки!).

Однако вывод об отсутствии «парадокса Грея» отнюдь не означает, что бесполезно изучать особенности гидродинамики дельфинов. И на сегодня одним из перспективных аспектов является исследование геометрических характеристик тел и плавников дельфинов, а также структуры обтекания их твердых моделей. Такое исследование представляет интерес как для биологов (с помощью инженеров они получают дополнительную информацию о морфологии и способе плавания этих животных), так и для инженеров (в контакте с биологами они получают возможность использования существующих в природе закономерностей для оптимизации тех или других параметров технических объектов).

Источник