какую работу надо совершить чтобы переместить заряд 70 мккл в однородном поле с напряженностью

Пример 8

Шару емкостью 1 мкФ сообщили заряд 30 мкКл, а шару емкостью
2 мкФ – заряд 90 мкКл. Как распределятся заряды между шарами, если их соединить проволокой? На сколько изменится заряд каждого шара и чему будет равен потенциал шаров?

Когда шары соединили проволокой, они образовали один проводник
с общим потенциалом j = j₁ = j₂ и общим зарядом q = q₁ + q₂. Потенциалы каждого шара можно представить так:

.

Поскольку j₁ = j₂; то Решив это уравнение относительно , получим . Заряд . После подстановки численных значений получим q₁ = 40 мкКл, = 80 мкКл. Следовательно, заряд первого шара увеличится на – q = 10 мкКл.

Изменение заряда второго шара равно – q₂ = 10 мкКл, то есть второй шар отдал часть своего заряда первому.

Потенциал первого шара = 40 В. Так как потенциал шаров одинаков, то j₂ = 40 В.

Пример 9.

Какую минимальную работу нужно совершить, чтобы переместить заряд q₀ из точки С в точку В в поле двух точечных зарядов q₁ и q₂ (рис. 10). Расстояния a, d, известны.

Так как электрическое поле неподвижных зарядов потенциально, то работа по перемещению заряда q₀ из точки С в точку В не будет зависеть от формы траектории, по которой перемещают частицу, и равна разности энергий заряда q₀ в конечной и начальной точках пути

.

Энергия заряда q₀ в поле двух точечных зарядов равна

,

где j₁ и j₂ – потенциалы электрического поля зарядов q₁ и q₂ соответственно в точке расположения заряда q₀. Так как потенциал точечного заряда q в произвольной точке определяется как ,

то энергия заряда q₀ в точке С

,

где первое слагаемое соответствует потенциалу электрического поля, создаваемого зарядом q₁, а второе – зарядом q₂.

Аналогично для точки В

.

Источник