какую мощность будет рассеивать резистор 1 ом подключенный к батарее автомобиля с напряжением 1 в

Какую мощность будет рассеивать резистор 1 ом подключенный к батарее автомобиля с напряжением 1 в

_{Упражнение 1.1. Возьмем два резистора сопротивлением 5 и 10 кОм. Чему равно сопротивление при (а) последовательном и (б) параллельном их соединении?}

_{Упражнение 1.2. Какую мощность будет рассеивать в пространство резистор с сопротивлением 1 Ом, подключенный к батарее автомобиля с напряжением 1 В?}

_{Упражнение 1.3. Докажите справедливость формул для сопротивления последовательного и параллельного соединения резисторов.}

_{Упражнение 1.4. Покажите, что сопротивление нескольких параллельно соединенных резисторов определяется следующим образом:}

Секрет резисторов, соединенных параллельно: начинающие часто приступают к сложным алгебраическим выкладкам или углубляются в законы электроники, а здесь как раз лучше всего воспользоваться интуитивным правилом.

Приступим теперь к освоению интуитивных правил и развитию интуиции.

Правило 1. Сопротивление двух резисторов, один из которых обладает большим сопротивлением, а другой малым, соединенных между собой последовательно (параллельно), приблизительно равно большему (меньшему) из двух сопротивлений.

Правило 2. Допустим, вы хотите узнать, чему равно сопротивление двух параллельно соединенных резисторов, обладающих сопротивлением 5 и 10 кОм. Если вообразить, что резистор сопротивлением 5 кОм представляет собой параллельное соединение двух резисторов сопротивлением 10 кОм, то схема будет представлена параллельным соединением трех резисторов с сопротивлением 10 кОм. Так как сопротивление одинаковых параллельно соединенных резисторов равно 1/n-й части сопротивления одного из них, то ответ в нашей задаче будет 10 кОм/3, или 3,33 кОм. Это правило полезно усвоить, так как с его помощью можно быстро проанализировать схему «в уме».

Мы хотим, чтобы вы научились решать стоящие перед вами задачи, имея под рукой минимум — оборотную сторону почтового конверта и ручку. Тогда блестящие идеи, возникшие у вас в любой момент, не будут встречать препятствий на пути своего развития.

И еще несколько принципов нашей доморощенной философии: среди начинающих наблюдается тенденция вычислять значения сопротивлений резисторов и характеристики других компонентов схем с большой точностью, доступность же карманных калькуляторов в наше время помогает развитию этой тенденции.

Поддаваться ей не следует по двум причинам: во-первых, компоненты сами по себе имеют определенную конечную точность (наиболее распространенные резисторы — ± 5 %; характеристики транзисторов, например часто задаются одним-двумя коэффициентами); во-вторых, одним из признаков хорошей схемы является ее нечувствительность к точности величин компонентов (бывают, конечно, и исключения). И еще: вы скорее придете к интуитивному пониманию схем, если разовьете в себе способность быстро прикидывать «в уме», а не будете увлекаться вычислениями с ненужной точностью на красивых калькуляторах.

Некоторые считают, что для того чтобы скорее научиться оценивать величину сопротивления, полезно вводить понятие проводимость, G = 1/R. Ток, протекающий через элемент с проводимостью G, к которому приложено напряжение U, определяется как I = G·U (это закон Ома).

Чем меньше сопротивление проводника, тем больше его проводимость и тем больше ток, протекающий под воздействием напряжения, приложенного между концами проводника.

С этой точки зрения формула для определения сопротивления параллельно соединенных проводников вполне очевидна: если несколько резисторов или проводящих участков подключены к одному и тому же напряжению, то полный ток равен сумме токов, протекающих в отдельных ветвях. В связи с этим проводимость соединения равна сумме отдельных проводимостей составных элементов: G = G₁ + G₂ + G₃+…, а это выражение эквивалентно выражению для параллельно соединенных резисторов, приведенному выше.

Инженеры неравнодушны к обратным величинам, и в качестве единицы измерения проводимости они установили 1 сименс (1 См = 1/1 Ом), который иногда называют «мо» («ом» наоборот). Хотя понятие проводимости и помогает развить интуицию в отношении сопротивления резисторов, широкого применения оно не находит, и большинство предпочитает иметь дело с величинами сопротивления, а не проводимости.

Мощность и резисторы. Мощность, рассеиваемая резистором или любым другим элементом, определяются как Ρ = U·I.

Пользуясь законом Ома, эту формулу можно записать в эквивалентном виде:

Ρ = I 2 R и Ρ = U 2 /R.

_{Упражнение 1.5. Возьмем схему, работающую от батареи с напряжением 15 В. Докажите, что независимо от того, как будет включен в схему резистор, обладающий сопротивлением более 1 кОм, мощность на нем не превысит 1/4 Вт.}

_{Если расчет выполнен правильно, то результат, вероятно, удивил вас. Как же разрешить проблему?}

Вход и выход. Практически во всех электронных схемах что-либо подается на вход (обычно это напряжение) и соответственно снимается с выхода (это также чаще всего напряжение). Например, с выхода усилителя звуковой частоты снимается напряжение (оно имеет переменное значение), которое в 100 раз превышает входное напряжение (изменяющееся аналогично). В этом усилителе выходное напряжение рассматривается для данного значения напряжения, действующего на входе. Инженеры пользуются понятием передаточной функции Н, которая представляет собой отношение напряжения, измеренного на выходе, к напряжению, действующему на входе; для вышеупомянутого усилителя звуковой частоты Н — это постоянная величина (Н = 100). К изучению усилителей мы приступим в следующей главе. Однако, уже сейчас, имея представление только о резисторах, мы рассмотрим делитель напряжения (по сути он является «де-усилителем»), который играет немаловажную роль в электронных схемах.

1.03. Делители напряжения

Мы приступаем к рассмотрению делителя напряжения, который используется в электронных схемах весьма широко. В любой настоящей схеме можно найти не меньше полдюжины делителей напряжения. Простейший делитель напряжения — это схема, которая для данного напряжения на входе создает на выходе напряжение, которое является некоторой частью входного. Простейший делитель представлен на рис. 1.5.

Источник

Какую мощность будет рассеивать резистор 1 ом подключенный к батарее автомобиля с напряжением 1 в

Какая тепловая мощность выделяется в резисторе R₁ в цепи, схема которой показана на рисунке, если амперметр показывает силу постоянного тока I = 0,4 А? Значения сопротивлений резисторов: R₁ = 5 Ом, R₂ = 30 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 20 Ом. Амперметр считать идеальным.

Тепловая мощность в резисторе R₁ зависит от квадрата силы тока в нём I₁ и сопротивления как

Сила тока при последовательном соединении постоянна, поэтому найдём I₁ на параллельном участке. Запишем закон Ома для параллельного участка цепи и выразим отсюда силу тока через суммарное сопротивление параллельного участка и напряжение на параллельном участке цепи:

Рассмотрим параллельный участок цепи: верхняя и нижняя части имеют одинаковое сопротивление R = 30 Ом. Чтобы найти сопротивление параллельного участка, состоящего из n одинаковых резисторов, нужно разделить сопротивление одного такого резистора на их число. В данном случае R_сум = 30 Ом : 2 = 15 Ом.

Амперметр идеальный, поэтому не имеет собственного сопротивления. При параллельном соединении напряжение постоянно, следовательно, напряжение параллельного участка цепи по закону Ома U = 0,4 А · 30 Ом = 12 В.

Тогда получаем силу тока I₁ = 12 В : 15 Ом = 0,8 А и, следовательно, мощность в резисторе:

Аналоги к заданию № 3952: 8839 7094 Все

Три резистора, сопротивления которых: R₁ = 3 Ом; R₂ = 6 Ом и R₃ = 9 Ом, соединены последовательно. Вольтметр, подключённый параллельно второму резистору, показывает напряжение 12 В. Чему равно напряжение (в В) на всём участке цепи? Вольтметр считать идеальным.

По закону Ома для участка цепи При последовательном соединении По закону Ома

Имеется два электрических нагревателя одинаковой мощности — по 400 Вт. Сколько времени потребуется для нагревания 1 л воды на 40 °С, если нагреватели будут включены в электросеть последовательно? Потерями энергии пренебречь.

Для нагревания массы воды m = ρV потребуется количество теплоты

Эта энергия выделится на нагревателях за время τ:

где — общая мощность последовательно соединённых нагревателей.

Запишем уравнение теплового баланса: Q = E, и выразим искомое время:

Нагреватель представляет собой резистор, на котором при прохождении тока выделяется тепло. Как и у любого другого электрического сопротивления, мощность тепловыделения зависит от величины протекающего тока по закону Джоуля — Ленца . С учетом закона Ома для участка цепи мощность нагревателя можно переписать в следующем виде: , здесь — приложенное к нагревателю напряжение. Возникает естественный вопрос: в условии указано, что мощность нагревателя равна 400 Вт, с другой стороны, только что было сказано, что мощность зависит от того, какое напряжение приложено к нагревателю, как же так? Ответ заключается в следующем: мощность в 400 Вт будет вырабатываться нагревателем только при подключении в сеть со стандартным напряжением (220 В). Если бы нагреватели подключали параллельно, то к каждому было бы приложено напряжение . В случае последовательного подключения, с учетом того, что нагреватели одинаковые, на каждый нагреватель будет приходиться напряжение . Мощность квадратично зависит от напряжения. Следовательно, при последовательном соединении мощность каждого нагревателя станет в 4 раза меньше, чем указано в его технической характеристике, то есть всего 100 Вт. Поскольку у нас два нагревателя, их суммарная мощность будет равна .

Подставляя числовые значения в формулу для времени, получаем:

Источник

Какую мощность будет рассеивать резистор 1 ом подключенный к батарее автомобиля с напряжением 1 в

Чему равно время прохождения тока силой 5 А по проводнику, если при напряжении на его концах 120 В в проводнике выделяется количество теплоты, равное 540 кДж? (Ответ дайте в секундах.)

В электронагревателе с неизменным сопротивлением спирали, через который течёт постоянный ток, за время t выделяется количество теплоты Q. Если силу тока и время t увеличить вдвое, то во сколько раз увеличится количество теплоты, выделившееся в нагревателе?

Резистор 1 с электрическим сопротивлением 3 Ом и резистор 2 с электрическим сопротивлением 6 Ом включены последовательно в цепь постоянного тока. Чему равно отношение количества теплоты, выделяющегося на резисторе 1, к количеству теплоты, выделяющемуся на резисторе 2 за одинаковое время?

На рисунке показан график зависимости силы тока в лампе накаливания от напряжения на её клеммах. Какова мощность тока в лампе при напряжении 30 В? (Ответ дайте в ваттах.)

Ученик собрал электрическую цепь, изображенную на рисунке. Какая энергия выделится во внешней части цепи при протекании тока в течение 10 мин? (Ответ выразите в кДж. Необходимые данные указаны на схеме. Амперметр считать идеальным.)

На рисунке приведена электрическая цепь. Чему равна работа электрического тока за 5 мин протекания тока на участке цепи, к которому подключен вольтметр? (Ответ дайте в джоулях.)

К источнику тока с ЭДС 4 В и внутренним сопротивлением подсоединили нагрузочное сопротивление. Чему оно должно быть равно, чтобы КПД источника был равен 50%? (Ответ дайте в омах.)

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, измерительные приборы идеальные, вольтметр показывает значение напряжения 8 В, а амперметр — значение силы тока 2 А. Какое количество теплоты выделится в резисторе за 1 секунду? (Ответ дайте в джоулях.)

Комната освещается четырьмя одинаковыми параллельно включёнными лампочками. Расход электроэнергии за час равен Q. Каким должно быть число параллельно включённых лампочек, чтобы расход электроэнергии в час был равен 2Q?

Электрический чайник мощностью 2,2 кВт рассчитан на включение в электрическую сеть напряжением 220 В. Определите силу тока в нагревательном элементе чайника при его работе в такой сети. Ответ приведите в амперах.

На корпусе электропечи-ростера имеется надпись: «220 В, 660 Вт». Найдите силу тока, потребляемого ростером. (Ответ дайте в амперах.)

На цоколе электрической лампы накаливания написано: «220 В, 60 Вт». Две такие лампы соединяют параллельно и подключают к напряжению 127 В. Какая мощность будет выделяться в двух этих лампах при таком способе подключения? (Ответ дать в ваттах, округлив до целых.) При решении задачи считайте, что сопротивление лампы не зависит от приложенного к ней напряжения.

В школьной лаборатории есть два проводника круглого сечения. Удельное сопротивление первого проводника в 2 раза больше удельного сопротивления второго проводника. Длина первого проводника в 2 раза больше длины второго. При подключении этих проводников к одинаковым источникам постоянного напряжения за одинаковые интервалы времени во втором проводнике выделяется количество теплоты в 4 раза большее, чем в первом. Каково отношение радиуса второго проводника к радиусу первого проводника?

Какая мощность выделяется в резисторе R₁, включённом в электрическую цепь, схема которой изображена на рисунке? (Ответ дать в ваттах.) R₁ = 3 Ом, R₂ = 2 Ом, R₃ = 1 Ом, ЭДС источника 5 В, внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало.

Какая мощность выделяется в участке цепи, схема которого изображена на рисунке, если R = 16 Ом, а напряжение между точками A и B равно 8 В? Ответ приведите в ваттах.

Резистор с сопротивлением подключают к источнику тока с ЭДС и внутренним сопротивлением Если подключить этот резистор к источнику тока с ЭДС и внутренним сопротивлением то во сколько раз увеличится мощность, выделяющаяся в этом резисторе?

Источник

1.02. Взаимосвязь напряжения и тока: резисторы

ПРИСТАВКИ ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ КРАТНЫХ И ДОЛЬНЫХ ЕДИНИЦ ИЗМЕРЕНИЯ

Следующие приставки приняты для образования кратных и дольных единиц измерения в научной и инженерной практике:

Грубо говоря, резисторы используются для преобразования напряжения в ток и наоборот. Этот вывод может показаться банальным, но скоро вы поймёте, что имеется в виду.

Последовательное и параллельное соединение резисторов. Из определения сопротивления следует несколько выводов)

1. Сопротивление двух последовательно соединённых резисторов равно: R = R₁ + R₂ (рис. 1.3).

При последовательном соединении резисторов всегда получаем большее сопротивление, чем сопротивление отдельного резистора.

2. Сопротивление двух параллельно соединённых резисторов (рис. 1.4) равно: R = R₁R₂/R₁ + R₂) или R = 1/(1/R₁ + 1/R₂).

Резисторы поистине вездесущи. Типы резисторов почти столь же многочисленны, как и схемы, в которых они применяются. Резисторы используются в усилителях, в качестве нагрузки для активных устройств, в схемах смещения и в качестве элементов обратной связи. Вместе с конденсаторами они используются для задания постоянной времени и работают как фильтры. Они служат для установки величин рабочих токов и уровней сигналов. В схемах питания резисторы используются для уменьшения напряжений за счёт рассеяния мощности, для измерения токов и для разряда конденсаторов после снятия питания. В прецизионных схемах они помогают устанавливать нужные токи, обеспечивать точные коэффициенты пропорциональности для напряжения, устанавливать точные коэффициенты усиления. В логических схемах резисторы выступают в качестве оконечных элементов линий и шин, «повышающих» и «понижающих» элементов. В высоковольтных схемах резисторы служат для измерения напряжений, для выравнивания токов утечки через диоды или конденсаторы, соединённые последовательно. На радиочастотах они используются даже в качестве индуктивностей.

Резисторы настолько просты в обращении, что очень часто их принимают как нечто само собой разумеющееся. Между тем они не идеальны, и стоит обратить внимание на некоторые их недостатки. Возьмем, например, получившие широкое распространение резисторы композиционного типа с допуском 5%. Они хороши почти для любых схем с некритичными параметрами, но невысокая стабильность этих резисторов не позволяет использовать их в прецизионных схемах. Следует помнить об ограничениях, свойственных этим элементам, чтобы в один прекрасный день не оказаться разочарованным. Основной недостаток состоит в изменении сопротивления во времени под действием температуры, напряжения, влажности. Другие недостатки связаны с индуктивными свойствами (они существенно сказываются на высоких частотах), с наличием термальных точек в мощных схемах или шумов в усилителях с низким уровнем шума. Ниже приводятся параметры резисторов в самых жестких условиях эксплуатации; обычно условия бывают лучше, по правильнее рассчитывать на худшее.

Характеристики резисторов фирмы Allen Bradley, серия АН, тип СВ

Стандартный допуск в номинальных условиях составляет 5%. Максимальная мощность при температуре окружающей среды 70°С составляет 0,25 Вт, при этом внутренняя температура повышается до 150°С. Максимальное приложенное напряжение составляет (0,25R) 1/2 или 250 В (меньшее из двух значений). Однократное превышеипе напряжения до 400 В в течение 5 с вызывает необратимое изменение сопротивления на 2%.

В схемах, где требуется высокая точность или стабильность, следует использовать резисторы из металлической пленки с допуском 1%. Они обеспечивают стабильность не хуже 0,1% в нормальных условиях и ие хуже 1% в самых жестких условиях. Прецизионные проволочные резисторы способны удовлетворить наиболее высоким требованиям.

Упражнение 1.1. Возьмем два резистора сопротивлением 5 и 10 кОм. Чему равно сопротивление при (а) последовательном и (б) параллельном их соединении?

Упражнение 1.2. Какую мощность будет рассеивать в пространство резистор с сопротивлением 1 Ом, подключенный к батарее автомобиля с напряжением 1В?

Упражнение 1.3. Докажите справедливость формул для сопротивления последовательного и параллельного соединения резисторов

Упражнение 1.4. Покажите, что сопротивление нескольких параллельно соединенных резисторов определяется следующим образом:

Секрет резисторов, соединенных параллельно: начинающие часто приступают к сложным алгебраическим выкладкам или углубляются в законы электроники, а здесь как раз лучше всего воспользоваться интуитивным правилом. Приступим теперь к освоению интуитивных правил и развитию интуиции.

Правило 1. Сопротивление двух резисторов, один из которых обладает большим сопротивлением, а другой малым, соединенных между собой последовательно (параллельно), приблизительно равно большему (меньшему) из двух сопротивлений.

Некоторые считают, что, для того чтобы скорее научиться оценивать величину сопротивления, полезно вводить понятие проводимость, G = I/R. Ток, протекающий через элемент с проводимостью G, к которому приложено напряжение U, определяется как
I = GU, (это закон Ома). Чем меньше сопротивление проводника, тем больше его проводимость и тем больше ток, протекающий под воздействием напряжения, приложенного между концами проводника.

Инженеры неравнодушны к обратным величинам, и в качестве единицы измерения проводимости они установили 1 сименс (1 См = 1/1 Ом), который иногда называют «мо» («ом» наоборот). Хотя понятие проводимости и помогает развить интуицию в отношении сопротивлений резисторов, широкого применения оно не находит, и большинство предпочитает иметь дело с величинами сопротивлений, а не проводимости.

Мощность и резисторы. Мощность, рассеиваемая резистором или любым другим элементом, определяется как Р = UI. Пользуясь законом Ома, эту формулу можно записать в другом видез P = I 2 R или Р = U 2 /R.

Упражнение 1.5. Возьмем схему, работающую от батареи с напряжением 15 В. Докажите, что независимо от того, как будет включен в схему резистор, обладающий сопротивлением более 1 кОм. мощность на нем не превысит 1/4 Вт.

Если расчет выполнен правильно, то результат. вероятно, удивил вас. Как же разрешить проблему?

Источник

Какую мощность будет рассеивать резистор 1 ом подключенный к батарее автомобиля с напряжением 1 в

В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников R₁ = 5 Ом и R₂ = 10 Ом. Второй вольтметр показывает напряжение 8 В. Чему равно показание первого вольтметра? Вольтметры считать идеальными.

Первый вольтметр показывает напряжение на участке с двумя последовательно соединёнными резисторами. Сила тока при последовательном соединении постоянна. Найдём её из закона Ома для участка цепи со вторым резистором:

Напишем закон Ома для всего участка и найдём напряжение на первом вольтметре:

Аналоги к заданию № 4239: 8834 4451 Все

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если R₁ = 2 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 10 Ом?

Цепь имеет смешанное соединение проводников: последовательно соединены два резистора и участок двух параллельно соединенных проводников. При параллельном соединении одинаковых проводников общее сопротивление равно При последовательном соединении

Двум ученикам выдали по четыре одинаковых резистора сопротивлением 2 Ом каждый, соединительные провода, источник постоянного напряжения U = 5 В и очень хороший амперметр. Первый ученик собрал цепь, изображённую на рисунке 1, второй ученик собрал цепь, изображённую на рисунке 2.

Определите разность показаний амперметров второго и первого учеников. Ответ дайте в амперах.

Для цепи первого ученика

Общее сопротивление участка цепи складывается из сопротивления двух параллельно соединенных резисторов и двух последовательно соединенных резисторов то есть

Согласно закону Ома, сила тока, протекающего через амперметр, равна

Для цепи второго ученика

Общее сопротивление участка цепи, включающего все четыре резистора, равно

Согласно закону Ома, сила тока, протекающего через амперметр, равна

Искомая величина равна

Ответ :

Аналоги к заданию № 1079: 1106 Все

Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если R₁ = 1 Ом, R₂ = 10 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 5 Ом? Ответ дайте в омах.

Найдём сопротивление параллельного участка: При последовательном соединении проводников их сопротивления складываются. Найдём сопротивление всей цепи:

В электрической цепи, представленной на схеме, сопротивления проводников R₁ = 5 Ом и R₂ = 10 Ом. Второй вольтметр показывает напряжение 8 В. Чему равно показание первого вольтметра? Вольтметры считать идеальными.

Первый вольтметр показывает напряжение на участке с двумя последовательно соединёнными резисторами. Сила тока при последовательном соединении постоянна. Найдём её из закона Ома для участка цепи со вторым резистором:

Напишем закон Ома для всего участка и найдём напряжение на первом вольтметре:

Правильный ответ указан под номером 4.

Используя источник постоянного тока с напряжением 4,5 В, амперметр, вольтметр, соединённые параллельно резисторы = 6 Ом и переменный резистор (реостат), ползунок которого установлен в произвольном положении, определите силу тока в реостате путем измерения силы тока, текущего через источник, и напряжения на резисторе . Абсолютная погрешность измерения напряжения составляет ±0,2 В. Абсолютная погрешность измерения силы тока составляет ±0,05 А.

1. Соберите электрическую схему, показанную на рисунке.

2. Установите ползунок реостата примерно на середину.

3. Измерьте силу тока, текущего через источник.

4. Измерьте напряжение на резисторе .

5. Определите неизвестную силу тока в реостате .

1) изобразите схему изучаемой электрической цепи и укажите на ней направления токов, протекающих через резистор и реостат ;

2) укажите результаты измерений силы тока , текущего через источник, и напряжения на резисторе с учётом абсолютных погрешностей измерений;

3) запишите закон Ома для участка цепи, содержащего резистор , определив, таким образом, силу тока в резисторе ; вычислите силу тока ;

4) запишите правило для токов при параллельном соединении проводников;

5) используя п. 2—4, получите формулу для неизвестной силы тока в реостате и запишите её;

6) определите численное значение силы тока , оцените погрешность её измерения.

1. Схема электрической цепи:

2.

3.

4.

5.

6.

Погрешность измерения силы тока можно оценить методом границ. Так как значение напряжения лежит в интервале от 4,0 В до 4,4 В, а значение силы тока лежит в интервале от 1,95 А до 2,05 А, то может изменяться в пределах от

Поэтому результат имеет погрешность ±0,08 А, то есть

Источник